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阅读 946 次 历史版本 0个 创建者:lanwei87 (2012/9/27 14:36:00)  最新编辑:lanwei87 (2012/9/27 14:36:00)
芝諾(哲學家)
拼音:zhī nuò
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愛利亞的芝諾
愛利亞的芝諾


  埃利亞人芝諾(希臘語:Ζήνων,約前490年-前430年),蘇格拉底以前的古希臘哲學家,埃利亞學派代表人物,以提出了四個關於運動不可能的悖論而知名,在哲學上被亞里士多德譽爲辯證法的發明人。黑格爾在他的《哲學史講演錄》中指出:“芝諾主要是客觀地辯證地考察了運動”,並稱芝諾是“辯證法的創始人”。







 





  

芝諾生平


  芝諾生活在古代希臘的埃利亞城邦。他是埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德(Parmenides)的學生和朋友。關於他的生平,缺少可靠的文字記載。柏拉圖在他的對話《巴門尼德》篇中,記叙了芝諾和巴門尼德於公元前5世紀中葉去雅典的一次訪問。其中說:“巴門尼德年事已高,約65歲;頭髮很白,但儀表堂堂.那時芝諾約40歲,身材魁梧而美觀,人家說他已變成巴門尼德所鍾愛的了。”按照以後的希臘著作家們的意見,這次訪問乃是柏拉圖的虛構。然而柏拉圖在書中記述的芝諾的觀點,卻被普遍認爲是相當准確的。據信芝諾爲巴門尼德的“存在論”辯護。但是不象他的老師那樣企圖從正面去證明存在是“一”不是“多”,是“靜”不是“動”,他常常用歸謬法從反面去證明:“如果事物是多數的,將要比是‘一’的假設得出更可笑的結果。”他用同樣的方法,巧妙地構想出一些關於運動的論點。他的這些議論,就是所謂“芝諾悖論”。芝諾有一本著作《論自然》。在柏拉圖的《巴門尼德》篇中,當芝諾談到自己的著作時說:“由於青年時的好勝著成此篇,著成後,人即將它竊去,以致我不能決斷,是否應當讓它問世。”公元5世紀的評論家普羅克洛斯(Proclus)在給這段話寫的評注中說,芝諾從“多”和運動的假設出發,一共推出了40個各不相同的悖論。芝諾的著作久已失傳,亞里士多德的《物理學》和辛普里西奧斯(Simplici-us)爲《物理學》作的注釋是了解芝諾悖論的主要依據,此外還有少量零星殘篇可提供佐證。現存的芝諾悖論至少有 8個,其中關於運動的4個悖論尤爲著名。

  關於芝諾之死,有一則廣爲流傳但情節說法不一的故事說,芝諾因蓄謀反對埃利亞(另一說爲叙拉古)的僭主,而被拘捕、拷打,直至處死。 

芝諾悖論


  芝諾的運動論辨全部得自亞里士多德在《物理學》中的轉述,有四個:

  1、二分法。物體在到達目的地之前必須先到達全程的一半,這個要求可以無限的進行下去,所以,如果它起動了,它永遠到不了終點,或者,它根本起動不了。

  2、阿喀琉斯(一譯阿基里斯)。快跑者永遠趕不上慢跑者,因爲追趕者必須首先跑到被追者的出發點,而當它到達被追者的出發點,又有新的出發點在等着它,有無限個這樣的出發點。

  3、飛矢不動。任何東西占據一個與自身相等的處所時是靜止的,飛着的箭在任何一個瞬間總是占據與自身相等的處所,所以也是靜止的。

  4、運動場。兩列物體B、C相對於一列靜止物體A相向運動,B越過A的數目是越過C的一半,所以一半時間等於一倍時間。

  四個論辨可分成兩組,前兩個假定時空是連續的,後兩個假定時空是分立的,每組的第一個論證絕對運動不可能,第二個論證相對運動不可能。

  關於多的論辨得自辛普里丘在《〈物理學〉注釋》的轉述,大意是:如果事物是多,那麼大會大到無限大,小會小到零,因爲任何數量都可以無限分割,若分割的結果等於零,則總和是零,若分割結果不是零,則無限總和是無限大。

  以上轉述從哲學史角度看都過於粗疏,不過對於討論其哲學含義則差不多夠了。

  19、20世紀之交的絕對唯心主義者象布拉德雷(Bradley,F.H)全盤接受芝諾的論證和結論。他視運動、時間空間爲幻象,芝諾論辯正好符合他的主張,當然全盤接受。在《現象與實在》中他寫道:“時間與空間一樣,已被最明顯不過的證明爲不是實在,而是一個矛盾的假象。”除布拉德雷之外,哲學史上大部分哲學家認爲芝諾的結論是荒謬的,其論證有問題。不過,在不斷檢查其論證毛病的過程中,人們反倒發現了芝諾論辨的深刻之處。常常是人們自以爲解決了芝諾悖論,不多久就又發現其實並沒有解決。

  已知最早的批評來自亞里士多德。關於二分法,他說,雖然不可能在有限的時間越過無限的點,但若把時間在結構上看成與空間完全一樣,也可以無限分割,那麼在無限的時間點中越過無限的空間點是可能的;關於阿喀琉斯,他說,如慢者永遠領先當然無法追上,但若允許越過一個距離,那就可以追上了;關於飛矢不動,他說,這個論證的前提是時間的不連續性,若不承認這個前提,其結論也就不再成立了;關於運動場,他說,相對於運動物體與相對於靜止物體的速度當然是不一樣的,越過同樣距離所花的時間當然也不一樣。亞氏批評的意義主要在於使芝諾論辨顯得更爲明了,前面對諸論辨的轉述就顯然參照了亞里士多德的這些批評。

  黑格爾對芝諾悖論的解決是:“運動的意思是說:在這個地點又不在這個地點;這就是空間和時間的連續性,──並且這才是使得運動可能的條件。”這個解決方法要點在於強調時間空間的連續性,而且對連續性賦與新的、特有的解釋。不過,它似乎並沒有直接針對芝諾論辨本身來提出批評,而且關於連續性的獨特解釋與數學和邏輯所要求的精確性不相容。受黑格爾的影響,我國哲學界一般認爲芝諾不懂得連續性和間斷性的辯證關係,把這兩者機械的對立起來,所以造成運動悖論。這大意是說,芝諾的論證沒使用辯證邏輯,因而是無效的。這種批評同樣是籠而統之,不關痛癢。

芝諾的影響


  芝諾因其悖論而著名,並因此在數學和哲學兩方面享有不朽的聲譽。數學史家F.卡約里(Cajori)說,“芝諾悖論的歷史,大體上也就是連續性、無限大和無限小這些概念的歷史。” 但遺憾的是,芝諾的著作沒有能流傳下來,我們是通過批評他的亞里士多德及其注釋者辛普里西奧斯才得以了解芝諾悖論的要旨的。

  直到19世紀中葉,人們對於亞里士多德關於芝諾悖論的引述及批評幾乎是深信不疑的,普遍認爲芝諾悖論隻不過是一些有趣的謬見。

  英國數學家B.羅素(Russell)感慨地說:“在這個變化無常的世界上,沒有什麼比死後的聲譽更變化無常了.死後得不到應有的評價的最顯眼的犧牲品莫過於埃利亞的芝諾了。他雖然發明了4個無限微妙、無限深邃的悖論,後世的大批哲學家們卻宣稱他隻不過是一個聰明的騙子,而他的悖論隻不過是一些詭辯。遭到兩千多年的連續駁斥之後,這些“詭辯”才得以正名,…。”

  19世紀下半葉以來,學者們開始重新研究芝諾.他們推測芝諾的理論在古代就沒有得到完整的、正確的報道,而是被詭辯家們用作倡導懷疑主義和否定知識的工具,從而背離了芝諾的真正宗旨。而亞里士多德正是按照被詭辯家們歪曲過的形象來引述芝諾悖論的。

  然而,迄今爲止,學者們還找不出可靠的證據足以推翻亞里士多德和辛普里西奧斯關於芝諾悖論的記述。由於目前對希臘哲學史了解得還不夠,對於芝諾提出這些悖論的目的何在尚不清楚。比較一致的意見是:芝諾關於運動的悖論並不是簡單地否認運動,芝諾責難“多”也不是簡單地把兩隻羊說成一隻羊。在這些悖論後面有着更深層的内涵.亞里士多德的著作保存了芝諾悖論的大意,功不可沒,但是他對於芝諾悖論的分析和批評並非十分成功,是值得重新研究的。

  關於芝諾悖論對於古代希臘數學發展的重要性,在科學史學者中的意見是很不一致的.P.湯納利首先提出,芝諾和巴門尼德哲學的關係並不如古代傳說中所肯定的那樣密切.相比之下,因畢達哥拉斯學派發現不可公度量而出現的一些問題,對於芝諾具有更加深刻的影響。

  基於同樣的假設,H.赫斯(Hasse)和H.斯科爾斯(Scholz)想把芝諾說成是對古代數學的發展方向起決定影響的人物。他們試圖證明,畢達哥拉斯學派曾假定存在無限小的基本線段(初等線段),想以此來克服因發現不可公度量而引起的困難。芝諾所反對的正是這種處理無窮小的不准確的做法,從而迫使下一代的畢達哥拉斯學派的數學家去探求更好、更准確的基礎。另有一些學者持有完全不同的意見.B.L.範德瓦爾登(van der Waerden)指出,我們已知的關於公元前五世紀下半葉的數學理論——不可公度量的發現無疑是那個時代作出的——並不支持芝諾曾經對那個時代的數學發展作過任何重大貢獻的說法。

芝諾的功績


  芝諾的功績在於把動和靜的關係、無限和有限的關係、連續和離散的關係惹人注意地擺了出來,並進行了辯證的考察。雖然不能肯定他對古典希臘數學的發展有無直接的重要影響,但是有一點決不是偶然的巧合:柏拉圖寫作對話《巴門尼德》篇的時候,因爲其中討論的主要話題之一是芝諾的觀點,芝諾也是書中的主角之一,因此在柏拉圖學園中很自然地熱烈討論起芝諾悖論來。當時歐多克索斯(Eudoxus)正在柏拉圖學園中攻讀和研究數學與哲學。歐多克索斯在稍後的時間里創立了新的比例論(《幾何原本》第五卷中的主要内容),從而克服了因發現不可公度量而出現的數學危機;並完善了窮竭法,巧妙地處理了無窮小問題。因此,在希臘數學發展的這個關鍵時刻,很難說芝諾沒有對它的發展作出過有意義的貢獻。









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