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微积分

微积分 ( 英语 :Calculus),研究 函数 的 微分 、 积分 以及两者之间关系的 数学 分支。它是近代数学的基础,并在 力学 、 物理学 、 化学 、 天文学 及其他 自然科学 以及 工程 技术 中有广... [詳情]

函数

函数 (functions), 数学 中的一种对应关系,是从某 集合 A 到实数集 B 的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设 X 是一个不空集合, Y 是某个实数集合, f 是个规则,... [詳情]

积分方程

积分方程 ( 英文 :integral equation),积分号下含未知 函数 的 方程 。如果未知函数以线性形式出现于方程中,就叫 线性积分方程 ,否则就称为 非线性积分方程 。在积分方程正式出现之前,... [詳情]

集合

集合 ,现代 数学 的一个基本 概念 。一个集合是指一些事物的全体。简称集。例如,某教室里的全体学生是一个集合,方程x 2 -x-6=0的所有实根组成一个集合,即-2和3这两个数全体。集合... [詳情]

积分

积分 ( 英文 :integral),从不同的问题抽象出来的两个 数学 概念。 定积分 和 不定积分 的统称。不定积分是为解决求导和 微分 的逆运算而提出的。例如:已知定义在区间I上的函数f(x),求一... [詳情]

微分

微分 (differential), 数学 基本 概念 之一。如果 函数 y=f(x)在x点的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)能表为Δy=A·Δx+0(Δx) ,其中A是一个与Δx无关的数,第二项0(Δx)表示当Δx→0时比 Δx高阶的无穷小量,即... [詳情]

拓扑空间

拓扑空间 ( 英语 :Topological Space),赋予 拓扑结构 的 集合 。如果对一个非空集合X给予适当的结构,使之能引入 微积分 中的极限和连续的 概念 ,这样的结构就称为 拓扑 ,具有拓扑结构的空间... [詳情]

希尔伯特空间

希尔伯特空间 ( 英语 :Hilbert space),完备的内积空间,n维欧几里得空间的推广。又称 无穷维欧化空间 。欧几里得空间Rn最突出的特点是 向量 的内积,两个向量x=(x1,x2…,xn)∈Rn,y=(... [詳情]

泛函分析

泛函分析 ( 英语 : functional analysis),20世纪30年代形成的一个 数学 分支。起源于 变分法 和 积分方程 。它综合地运用 几何 、 代数 和分析的方法,研究各类空间,例如 线性拓扑空间 、 距离空... [詳情]

数学模型

数学模型 ( 英文 :mathematical model),对于现实世界的某一特定对象,为了某个特定的目的,通过一些必要的假设和简化后所作的 数学 描述。利用模型,通过数学的分析处理,能够对原型的现实... [詳情]

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