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阅读 2763 次 历史版本 1个 创建者:海晗 (2010/2/9 16:35:43)  最新编辑:海晗 (2010/2/9 16:35:55)
二体问题
拼音:èr tǐ wèn tí
英文:two-body problem
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  天体力学中的一个最基本的近似模型。研究两个可以视为质点天体在其相互之间的万有引力作用下的动力学问题。二体问题是各类天体真实运动的第一次近似结果,也是研究天体精确运动的理论基础,它是迄今为止唯一能彻底求解的天体力学问题,因此它具有很重要的意义。现已证明,在万有引力作用下,二体问题的运动方程是可以严格解出的。两天体中的任何一个将沿圆锥曲线轨道绕另一个运动。至于运行轨道究竟是圆锥曲线中的哪一种,主要由两天体的质量、相对位置相对运动速度决定。若一天体相对于另一天体连线的切向运动速度为v,在v不是很大的通常情况下,这时两天体互相绕转的轨道是圆锥曲线中的椭圆(圆是其中的一个特例);而当v足够大时,这时相对运动的轨道就可能是圆锥曲线中的抛物线双曲线彗星相对于太阳的运动以及人造天体相对于某中心天体运动时,在一定的条件下都会出现沿抛物线或双曲线轨道运行的情况。
两个同样质量的质点,依照椭圆轨道,绕着同一个重心点的运动

  二体问题是天体力学中的一个基本问题。J.开普勒仔细分析了丹麦天文学家第谷·布拉赫多年的观测资料,在研究火星绕太阳运动的基础上总结出描述行星运动的三大定律。I.牛顿随后提出的万有引力揭示了产生这些运动现象的原因。从万有引力和牛顿第二定律出发,用数学方法可以严格证明开普勒三大定律,于是二体问题得到彻底解决。二体问题的解是研究行星绕太阳,航天器绕中心天体运动的近似解,是进一步研究更复杂的天体运动的基础。航天器受到中心天体的吸引力,把这个引力看成质点引力时,航天器围绕中心的运动问题就是二体问题。由于航天器质量远比中心体质量小,人们将这种问题称为限制性二体问题。

  航天器的运动情况也可近似地用开普勒定律来描述:①航天器运动始终在一个平面内,这个平面称为轨道平面,中心体的质心在这个平面内。根据航天器轨道速度大小和方向不同,航天器围绕中心体质心的轨道可以是圆、椭圆、抛物线或双曲线。中心体质心位于这些曲线的一个焦点上,这些轨道统称开普勒轨道。②航天器与中心体质心的连线在相同的时间里扫过的面积相同。它反映航天器在轨道上各点运动速度之间的比例关系,离中心体越远航天器速度就越小。③航天器在椭圆轨道上运行时,运行周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。它给出运行一周的时间与轨道大小的关系。在二体问题中,只要知道两个天体在初始时刻的位置和速度,就可以计算出两天体在任意时刻的位置和速度。

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