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阅读 8965 次 历史版本 1个 创建者:和sky做邻居 (2011/8/8 10:41:28)  最新编辑:和sky做邻居 (2011/11/16 21:09:49)
天球地平坐标系
拼音:tiānqiú dìpíng zuòbiāoxì (Tianqiu Diping Zuobiaoxi)
英文:horizontal system of coordinate
同义词条:地平坐标,地平坐标系,horizontal system of coordinate ,horizontal coordinate system
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地平坐标系
地平坐标系
  天球地平坐标系是以地面上观测者为中心,以该点的地平圈为基本平面的天球坐标系地平坐标系以观测者所在地为中心点,所在地的地平线作为基础平面,将天球适当的分成能看见的上半球和看不见(被地球本身遮蔽)的下半球。上半球的顶点(最高点)称为天顶,下半球的顶点(最低点)称为天底。确定天体位置的参量:方位角A,地平高度h(或天顶距z)。地平高度也称地平纬度,简称平纬;方位角也称地平经度,简称平经,其计算方法有从南点顺时针计量(天文学中常用)以及从北点顺时针计量(大地测量学中常用),很多人造卫星预报网站中采用的地平坐标系通常采用后者。
 

天球地平坐标概况


  地平坐标系中的基本圈是地平圈,基本点是天顶和天底,天顶就是从中心做基本平面的垂线与天球的交点。就是我们仰头看到的天穹的中心,最高点。天顶的地平高度角是90°。方位角以南点为0°,西点为90°,北点为180°,东点为270°。地平高度角就是天体目标与观测者连线与地平面所成的小于90°的角。地平坐标系用方位角和地平高度角来表示天体的位置。对于地球的自转、公转产生的周日视运动与周年视运动,恒星的方位角和地平高度不断变化

  天体都按照一定的轨道在天空旋转(周日视运动),从东方升起从西方落下,当升到最高时,也就到了正南方,这时我们称天体上中天,简称中天。

  我们前面说了,天极是地轴的延伸,我们可以设想一下,如果我们站在地球的北极点上,那么头顶中央应该是北极星,此时北极星的高度是+90度,我们所在的纬度也是90度,所有的星星都是在四周水平旋转,而不会落到地平线以下。当我们沿经线向南走,北极星就会越来越底,星空出现东升西落的现象。当我们到达赤道的时候,北极星已经在正北的地平线上了,此时北极星的高度是0度,地理纬度也是0度。如果我们再向南走,北极星就会落到地平线以下看不到了,而南天极附近的星空会在南部天空升起,可见天极的高度正好等于地理纬度。现在我们假设有一个天体σ正好在中天位置(正南方向),也就是在当地子午圈上,此时它的地平高度最高,也最容易计算。为了表示赤道坐标地平坐标的关系,这里有一张比较直观的图。
 

  图中这个圆形就是天球,O是观测者的眼睛,SN是地平南北线,Z和Z′分别是天顶和天底,P和P′分别是北、南天极,而与天轴PP′垂直的平面X就是天赤道面。φ是北天极的地平高度,也就是当地地理纬度,而δ是天体相对与天赤道的张角,就是赤纬。现在我们要计算天体σ的地平高度h,从图中可以看出,经过很简单的推导,我们就可以得出:h=90-φ+δ。比如计算北京地区织女星中天的高度,织女星的赤纬是+38度,北京的地理纬度是+40度,于是我们有h=90-40+38=88度,也就是说当织女星中天的时刻,它位于我们的正南方88度高的位置,几乎就在头顶了。

简略的观测


  地平坐标系统是固定在地球上而不是恒星,所以天体出现在天球上的高度和方位会随着时间,在天球上不停的改变。另一方面,因为基础平面是观测者所在地的地平面,所以相同的天体在相同的时间从不同的位置观察,也会有不同的高度和方位。

  地平坐标系在测量天体的出没上非常的好用,当一个天体的高度为0°,就表示他位于地平线上。此时若其高度增加,就代表上升;若高度减少,便是下降。然而天球上所有天体的运动都受到由西向东的周日运动支配,所以与其笨拙的去观察高度是增加或减少,不如改为观察天体的方位更容易来判断是上升或是下降:

  当天体的方位在0°~180°之间(北方—东方—南方,亦即子午线之东)是上升。

  当天体的方位在180°~360°之间(南方—西方—北方,亦即子午线之西)是下降。

  但在下面的特殊位置则例外:

  在北极点,因为天顶就是北天极,所有的方向都是南方,所以无法定出方位,但这并不造成问题,因为所有天体的高度无论任何时间都不会改变,即既不升高也不降低,只绕北极星以逆时针转动。

  在南极,地面上所有方向都是北方,也会有与北极相同情况,只是所有星星皆绕天顶的南天极顺时针转动。

  在赤道,位于极点的天体会固定不动的永远停留在地平线上的那一个点。(但实际上由于天极很接近地平线,在该处天体未必能直接看到)

  需要注意的是:前面所考虑的祇是理论上的几何地平,即不考虑地球大气层对天体位置的影响,让观测者的地平线完全以理想的海平面构成。因为地球有弧度,实际上看见的视地平面会随着观测者的高度增加而降低(出现负值)。另一方面大气层也会将地平线下半度的天体折射到地平线上。

与赤道坐标系的互换


  只要知道观测者的地理坐标与时间,就可以将地平坐标转换成赤道坐标,或是反过来将赤道坐标转换成地平坐标。(纬度在北极点是+90°,在赤道是0°,南极点是-90°。)

  在数学公式中,以A 代表方位, a 代表高度。

  以δ表示赤纬,H 表示时角。 φ为观测者所在地的纬度。

  赤道坐标转为地平坐标:
 

  有些人或许会试图将最后两个公式相除来加以简化,以消除cosa,而只剩下tanA。但是正切函数不能清楚的区别出象限,例如45°和 225°是完全不同的方位,分别指向相对的东北方和西南方。像这种情况,就必须要事先知道哪一个象限的方位角才是需要的方位。如果计算的工作是使用口袋型计算机来执行,那么如果可能的话,最好要避免使用正弦和余弦的反函数,因为他们的极限范围只有180°,而且在±90°与0°和 180°的附近精确度很低。好在大部份的工程用计算机都能将直角坐标转换成极坐标(R->P)和将极坐标转换成直角坐标(R->P),可以避开这些问题和提供验算的功能。

  算法将成为下面的形式:

  将上面三个公式在等号右边的项目做转换

  运用R→P转换将cos A ·cos a成为X值,sin A ·cos a成为Y值

  答案中角度的部份是方位角,范围是完整的0°至360°(或-180°至+180°)

  再度使用R→P转换将最后答案中的径度量转换成X值,并将sina转换成第一个公式的Y值。

  答案中角度的部份是高度,范围在-90°至+90°之间。

  径度量的数值必须正好是1,否则你的计算一定是错了!

  地平坐标转为赤道坐标

  地平坐标也可以转换成赤道坐标:
 

  同样的,在演算时也要尽量避免使用正弦和余弦的反函数。

太阳的位置


  在地平坐标系统中,有好几种方法可以计算太阳的视位置。

  完整和精确的计算方法可以参考比利时天文学家简米斯的天文计算(Astronomical Algorithms)

  下面是一种简单的近似计算法的例子:

  已知:

  在一年中的日期和当天的时间

  观测者的地理坐标(经度、纬度)和时区

  你需要进行下面的计算,以下面的公式可以算出太阳的赤纬:
 

  此处的N是自1月1日开始的天数。

  此处的真时角是观测者因为地球的自转与太阳之间相对应的角度。

  让hh:mm 是观测者由计时器所得到的时间。

  将时与分结合成一个变量 T = hh + mm/60,单位为时。

  hh:mm 是官方(公众)在时区中所使用的时间,与观测者所需要的地方时(真正以太阳的位置定出的时间)是不同的,T 必须依照经度来修正+(经度/15-时区),这是时区内的标准时间和观测者在地的真太阳时之间的差异。

  如果在夏季有使用日光节约时间(或称夏令时),还要从官方时间减一小时,才是当地的标准时。

  当天的均时差也要加入,由于T的单位是时,均时差需要除以60,由分转为时之后才能并入。

  现在已经可以算出太阳的时角了。事实上这个角度是由下面的算式直接得到:H = (12 - T)×15

  由于T是以时来计算,而地球每小时转动15度,所以 H 的单位是度。如果要转成径度量,只要成上2π/360就可以了。

  使用地平坐标系统中的公式计算太阳的高度与方位。
 

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