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阅读 8312 次 历史版本 0个 创建者:小白不白 (2011/2/22 15:17:28)  最新编辑:小白不白 (2011/2/22 15:17:28)
《大衍历》
拼音:dà yǎn lì
同义词条:大衍历,《开元大衍历》,开元大衍历
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一行著《大衍历》
一行著《大衍历》
 
 
  《大衍历》,亦称《开元大衍历》。唐玄宗开元十五年张遂僧一行)(683-727)作,后经张说(667-730)和陈玄景整理成文,开元十七年(公元729年)颁行,使用到天宝十年(公元751年)。因立法依据《》象大衍之数而得名。

  

编者介绍

 
僧一行测量子午线示意图
僧一行测量子午线示意图
  僧一行俗名张遂,生于魏州昌乐(今河南南乐县),他自幼聪明好学,博通经史,尤其擅长天文学和数学,青年时候就成为远近闻名的学者。因为他不愿与荒淫无耻的武则天的侄儿武三思交往而出家为僧,法号一行,人们都称他一行和尚。他曾游历过许多名山大寺,寻师结友。公元717年,唐玄宗强征一行入京,命令他“考前代诸家历法,改撰新历”。为了使新历法与天象实际相符,一行亲自制作观测仪器,坚持细心观测,纠正前人差错,终于制定了精确性很高的《大衍历》。
 
  一行制作的仪器有浑天铜仪黄道游仪。浑天铜仪是在汉代以来浑天仪的基础上改制的,它用水力运转,仪器上布列着星宿,注水冲动齿轮,齿轮带动浑天仪每昼夜自转一周,使它与天象相符合。另外还设有两个木人,一个每刻击鼓,一个每辰(两小时)敲钟。可以说这是世界上最早的钟表,比西方最早的威克钟还要早600多年。黄道游仪是一种测量太阳运行轨道(即“黄道”)的仪器,利用这架仪器可以方便地测量日月星辰的运动和位置。
 
  仪器制成以后,一行发起了大规模的天文测量活动。他在全国各地设立了十几个观测站,按时向长安汇报观测情况。他新测定了150多颗恒星的位置,测量中发现有些并不像古人所说的那样位置永恒不动,而是存在着缓慢的“位移”。一行是发现恒星运动的第一个中国人,比英国人提出恒星自行的观点,大约要早1千年。一行还测算过子午线的长度,数字虽不甚精确,但开创了科学史上用观测方法确定子午线长度的先河。就在《大衍历》完成的727年,一行因积劳成疾,染病身亡,年仅44岁。  

内容介绍

 
  《大衍历》共有七章:《步气朔》讨论如何推算二十四节气和朔望弦晦的时刻;《步发敛》内容包括:七十二侯六十四卦以及置闰法则等;《步日躔》讨论如何计算太阳位置;《步月离》章讨论如何推算月亮位置;《步晷露》计算表影和昼夜漏刻的长度;《步交会》讨论如何计算日月食;《步五星》介绍的是五大行星的位置计算。这七章编次结构合理、逻辑严密,成为后世历法编次的经典模式。
 
  人在地面上观测天体位置和在地心观测天体位置是不同的,两者的差就是视差。对北半球的观测者来说,当月亮在黄道北时,视差使月亮更加靠近黄道,从而更容易发生交食;而在黄道南时,情况则相反。这个现象南北朝时期北齐的张子信就发现了,但是历算家们还不知道怎样把它考虑到交食计算中。一行在编算《大衍历》时发现视差对交食的影响同地理纬度、太阳和月亮在天空中的视位置有关系。他针对不同的地理纬度和太阳、月亮在天空中的位置创立了计算公式,虽然这些公式都是经验性的,却使日月食的推算向前迈了一大步。  

《大衍历》的插值算法

 
  今天常用的牛顿插值公式,其不等间距的形式比等间距的形式要复杂得多。天算史界有一种流行的看法,认为在中国古代,唐朝天文学家、数学家一行在其《大衍历》中发明了二次不等间距插值法,且一行还有意识地应用了三次差内插法近似公式。因此,一行在插值法方面的贡献备受中外天算史研究者的关注。
 
  我国古代非线性插值法,是刘焯在其《皇极历》(604)中考虑到太阳运动不均匀住为计算太阳行度改正值时首创的。有关中国古代插值法的算理研究的新成果表明,刘焯二次等间距插值法的造术原理建立在源于《九章算术》描述匀变速运动的模型基础之上,认为太阳每日的运行速度之值构成一等差数列。质言之,所用数学方法就是构造一等差数列并求其前若干项和。一行的插值法并没有人们所想象那样的推广意义。就插值算法本身,一行算法与刘焯算法实质完全相同。所不同的是,《皇极历》是在以平气为间隔的日躔表基础上插值。而《大衍历》是在以定气为间隔的日躔表上插值。
 
  《太初历》以后,各历都以平分一回归年365.25日为24等份而得每节气长15.22日,这样规定的二十四气称为“常气”,或叫“平气”。张子信指出“日行春分后则迟,秋分后则速”,于是刘焯造《皇极历》时体会到二十四气皆应有“定日”,他说:“春、秋分定日去冬至各八十八日有奇,去夏至各九十三日有奇。”但刘焯并没有搞清楚太阳速度的加减和季节的关系,他的日躔表是把秋分定日后到春分定日前平均分为12段,每气14.54日;春分定日后到秋分定日前也平分为12段,每气15.45日。这显然不是“定气”。一行则认为,太阳在一回归年365.2444日中共行365.2444度,每气行15.2185度。冬至附近日行速度最急,故二气间所需运行时间最短,夏至附近日行速度最缓,故二气间的时间最长。实际上,《大衍历》这里首先提出了平分黄道为24等份,以太阳实际走完每个等份的时间长度为各节气长度,这就是通常所称的“定气”概念。一行提出正确的定气概念以后,在计算太阳改正时自然就以定气为插值间隔。至于插值法本身则完全是沿用刘焯的方法。
 
  值得一提的是,刘焯在日躔表中规定太阳视运动一年内的变化规律是:冬至最快,冬至后渐慢,到立春时开始加快,春分时又达到最快,冬至春分这段时间内日速比平均速度快。春分后太阳视运动的速度突变为最慢,之后逐渐加快,到立夏时又开始减慢,夏至达到最慢。春分到夏至时段内比平均速度慢。夏至以后的变化情况以夏至处为镜面对称,如图3所示。
 
  《大衍历》盈缩分一年内的变化趋势则如图4所示。盈缩分在冬至附近最大,以后逐渐变小,夏至时最小,之后又逐渐增大。这相当于把冬至作为太阳视运动的近日点,夏至为远日点。这种认识是正确的,而《皇极历》的规定是不符合实际的。
 
  说一行有意识地应用了三次差内插法的近似公式,是指《大衍历》的月亮极黄纬算法和五星中心差改正算法中所用的插值法。当对我国古代历法中的插值法的构造原理有了深入的认识之后,研究者进一步通过将这两处插值法的有关术文与刘焯二次等间距插值法的术文进行对比研究,证明两者在实质上也是相同的。
 
  人们之所以会认为《大衍历》使用了三次差插值法,是因为《大衍历》在上述两种算法的插值法中都引入了“中差”概念的缘故。但实际上一行引入“中差”的原因在于,刘焯日躔表中的各气陟降率之差是相等的,而《大衍历》月亮极黄纬等数表相邻两栏的差一般不等。这种现象的出现,正是一行受命改历时作了大量天文观测的结果。若仍照搬《皇极历》的做法,就会出现同一点处有可能得到两个不同的值的现象,这就迫使一行必须在计算方法上进行一点细节上的调整。  

《大衍历》推行风波

 
  一行逝世后,唐玄宗命大臣张说与历官陈玄景负责整理《大衍历》初稿,并于728 年颁行天下。《大衍历》颁发后风靡一时,广受欢迎,但是也曾引起一场小风波。当时,任职唐朝的一名印度天文专家瞿昙撰由于没有受邀参与修订历法,心怀不满,便扬言一行的《大衍历》不过是抄袭印度古历《九执历》,而且一行擅自加入若干错误。历官陈玄景及曾经协助一行的南宫说竟然也随声附和。为了分辨是非,玄宗下令侍御史李麟和太史令桓执圭依据天文台的实测,比较《大衍历》、《麟德历》和《九执历》三种历法。结果在十次的测验中,《大衍历》有七、八次准确,《麟德历》有三、四次,而《九执历》只有一、两次。于是,玄宗决定继续使用《大衍历》,一直到后来被新的历法《至德历》取代时为止。  

影响及评价

 
  《大衍历》是一部具有创新精神的历法,它继承了中国古代天文学的优点和长处,对不足之处和缺点作了修正,因此,取得了巨大成就。最突出的表现在它比较正确地掌握了太阳在黄道上运动的速度与变化规律。自汉代以来,历代天文学家都认为太阳在黄道上运行的速度是均匀不变的。张遂采用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间,黄经差相同,而时间距却不同。这种算法基本符合天文实际,在天文学上是一个巨大的进步。不仅如此,张遂的《大衍历》应用内插法中三次差来计算月行去支黄道的度数,还提出了月行黄道一周并不返回原处,要比原处退回一度多的科学结论。《大衍历》对中国天文学的影响是很大的,直到明末的历法家们都采用这种计算方法,并取得了好的效果。
 
  《大衍历》是当时世界上比较先进的历法。日本曾派留学生吉备真备来中国学习天文学,回国时带走了《大衍历经》一卷,《大衍历主成》十二卷。于是《大衍历》便在日本广泛流传起来,其影响甚大。
 

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